已知m为奇数,n是偶数,方程组x-2000y=n 1999x+3y=m的解x=p y=q是整数,那么 A p q都是偶数 B p q都是奇数

题目

已知m为奇数,n是偶数,方程组x-2000y=n 1999x+3y=m的解x=p y=q是整数,那么 A p q都是偶数 B p q都是奇数
C p偶 q奇 D p奇 q偶

答案

x-2000y=n,因为n是偶数,2000y是偶数（偶数*奇数或偶数=偶数）,
所以x是偶数(偶数-偶数=偶数)
1999x+3y=m,因为m为奇数,1999x是偶数（上面知x是偶数,而偶数*1999=偶数）,
所以3y是奇数(奇数+偶数=奇数),
所以y是奇数(3*奇数=奇数)
所以选C p偶 q奇