函数在一点可导,那它的导函数在该点是否连续,求证明
题目
函数在一点可导,那它的导函数在该点是否连续,求证明
小弟直觉觉得连续,但苦于没学过数学分析,不知道如何证明,望大家指点一二
答案
未必.例如函数
f(x) = x²D(x),
它仅在 x=0 可导,其余点均不连续,谈何导函数连续?
注：这里,D(x) 是Dirihlet 函数,就是在有理点函数值是 1,在无理点函数值是 0 的函数.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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