实数a.b.c,1/2≥c≥b≥a>0 证明：1/a(1-b)+1/b(1-a)≥2/c(1-c)

题目

实数a.b.c,1/2≥c≥b≥a>0 证明：1/a(1-b)+1/b(1-a)≥2/c(1-c)
用不等式的证明

答案

1/a(1-b)-1/c(1-c)=1/ac[(c-bc)-(a-ac)] =1/ac[c(1-b)-a(1-c)]因为c≥b,所以-b≥-c,所以 1/ac[c(1-b)-a(1-c)]≥1/ac[c(1-c)-a(1-c)] =1/ac(c-a)(1...