∫（1→-1）x^3*cosx

题目

∫（1→-1）x^3*cosx

答案

x^3COSX是奇函数,对称积分为零.
因为f(x)在x∈[-1,1]上有f(-x)=(-x)³cos(-x)=-x³cosx=-f(x),
所以f(x)是奇函数
所以=∫【-1,1】x³cosxdx=0