（1）在平行四边形ABCD中,向量AB=向量a,向量BC=向量b,向量CD=向量c,向量DA=向量d,且向量a x 向量b=向量b x 向量c=向量c x 向量d=向量d x 向量a,试判断四边形AB

题目

（1）在平行四边形ABCD中,向量AB=向量a,向量BC=向量b,向量CD=向量c,向量DA=向量d,且向量a x 向量b=向量b x 向量c=向量c x 向量d=向量d x 向量a,试判断四边形ABCD的形状
（2）已知向量a和向量b都是非零向量,且（向量a+3向量b）⊥（7向量a+5向量b）,（向量a-4向量b）⊥（7向量a-5向量b）,求向量a 和向量b的夹角
（3）已知向量a=(4,3),向量b=（-1,2）,向量m=向量a-x向量b,向量n=2向量a+向量b,若向量m和向量n的夹角为钝角,求X的值.
错了，第一题 删去“平行”2字

答案

(1) 平行四边形.a x b=b x c,得a x b=-c x b,即(a+c) x b=0,因为b x b=0,故(a+b+c) x b=0,即-d x b=0,即d x b=0,同理有a x c=0,因此四边形对边平行,为平行四边形.(2) 条件1得7|a|^2+26+15|b|^2=0(1),条件2得7|a|^2-3...