在圆O中,有一条弦MN,连接OM,ON 使角OMN 为90度 取MN中点A 作AB平行于ON 交圆上与点B 求角BON的度数

在圆O中,有一条弦MN,连接OM,ON 使角OMN 为90度 取MN中点A 作AB平行于ON 交圆上与点B 求角BON的度数

题目
在圆O中,有一条弦MN,连接OM,ON 使角OMN 为90度 取MN中点A 作AB平行于ON 交圆上与点B 求角BON的度数
答案
30度
设AB交弦OM于E
∵AB平行于ON
∴∠OEB=∠MEB=∠MON=90°
三角形OEB为直角三角形
又∵点A为MN中点
∴E为OM中点
∴OE=OM/2=OB/2
∴BON=∠EBO=30°
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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