已知a（-1,2,3）,向量b（1,1,1）,向量a在向量b方向上的射影的模为

题目

已知a（-1,2,3）,向量b（1,1,1）,向量a在向量b方向上的射影的模为

答案

由题意,两向量的夹角的余弦值cosΘ=-1+2+3/√14*√3=4/√42
∴向量a在向量b方向上的射影的模＝√14*cosΘ=√14*4/√42=4√3/3,