一个多形的内角数等于其对角线的1/3,求多边形的边数

题目

一个多形的内角数等于其对角线的1/3,求多边形的边数

答案

设边数为n,则内角数也是n,则：
3n=n(n-3)/2 （方程左边是3倍的内角数＝方程右边是对角线数公式）
3=(n-3)/2
n-3=6
n=9
答：9边形.