1.若1+2+3+……+32+33=17*33

题目

1.若1+2+3+……+32+33=17*33
则1-3+2-6+3-9+4-12+……+31-93+32-96+33-99=?
2.在数1,2,3……49,50前添加“+”或“-”并求出值.且结果的最小非负数是多少?请列式回答.
3.若a=2 b=1 则1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+……+1/(a+2007)(b+2007)=?
4.已知1/4+4(1/1999+1/x)=7/4 求1872+48(1999x/1999+x)

答案

1.1-3+2-6+3-9+4-12+……+31-93+32-96+33-99=1+2+3+……+32+33-3(1+2+3+……+32+33)=-2*17*33
2.-1+2+(3-4-5+6)...+(47-48-49+50)=1
3.a=2 b=1
1/ab=1-1/2
1/(a+1)(b+1)=1/2-1/3
...
...
1/(a+2007)(b+2007)=1/2008-1/2009
所以原式=1-2009=2008/2009
4.1999x/1999+x的倒数为1/1999+1/x
1/4+4(1/1999+1/x)=7/4 解得1/1999+1/x=3/8
所以1999x/1999+x=8/3
1872+48(1999x/1999+x)=1872+48* 8/3=2000