已知P为三角形ABC所在平面外一点,PC垂直AB,PC＝AB＝2,E.F分别是PA.BC的中点.求证：EF与PC所成的...

题目

已知P为三角形ABC所在平面外一点,PC垂直AB,PC＝AB＝2,E.F分别是PA.BC的中点.求证：EF与PC所成的...
已知P为三角形ABC所在平面外一点,PC垂直AB,PC＝AB＝2,E.F分别是PA.BC的中点.
求证：EF与PC所成的角的度数

答案

一楼说的对,我完善下.
取AC（或PB）中点G,则在△PAC和△ABC中EG,FG都是中位线,于是△EFG是等腰三角形.
又PC⊥AB,所以EG⊥FG,所以∠EFG=45°,即为所求角的度数