设a为3阶方阵,-2和6是a的特征值,且|e-3a|=0,证明a是可逆阵,且与对角阵相似.
题目
设a为3阶方阵,-2和6是a的特征值,且|e-3a|=0,证明a是可逆阵,且与对角阵相似.
答案
由 |E-3A|=0 知道 |1/3*E-A|=0,根据特征值定义可知 1/3 是矩阵A的一个特征值.因为3阶矩阵只有3个特征值,所以矩阵A的全部特征值就是 -2,6 和 1/3.因为矩阵的行列式就是它所有特征值的乘积,所以矩阵A的行列式为 -1,不...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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