设Sn是数列{an}的前n项和,所有的项an＞0,且Sn=1/4（an^2）+1/2（an）-3/4,求数列{an}通项公式

题目

设Sn是数列{an}的前n项和,所有的项an＞0,且Sn=1/4（an^2）+1/2（an）-3/4,求数列{an}通项公式
数列1+1/2+3+1/4+5+1/8+7+1/16+……+(2n-1)+1/2^n的前n项和Sn的值等于
求下列数列的前n项和Sn
Sn=1/2+2/4+3/8+……+n/2^n

答案

Sn=1/2+2/4+3/8+……+n/2^n
2Sn=1+2/2+3/4+.+n/2^(n-1)
2Sn-Sn=1+1/2+1/4+...+1/2^(n-1)-n/2^n
Sn=1*(1-(1/2)^n)/(1-1/2)-n/2^n=2-(2+n)/2^n