（a+b）的平方=9,（a-b）的平方=4,则ab=_.a-a分之1=-3,则ad的4次方+a的4次方之1=_
题目
（a+b）的平方=9,（a-b）的平方=4,则ab=_.a-a分之1=-3,则ad的4次方+a的4次方之1=_
答案
[1]（a+b)²=9即a²+2ab+b²=9.①
(a-b)²=4即a²-2ab+b²=4.②
①-②:4ab=5,所以ab=5/4
[2]a-1/a=-3
那么(a-1/a)²=9,即a²+1/a²-2=9,即a²+1/a²=11
于是：(a²+1/a²)²=11²=121
也就是说：a^4+1/a^4+2=121
所以：a^4+1/a^4=119
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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