设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,且acosB=3,bsinA=4.(Ⅰ)求边长a;(Ⅱ)若△ABC的面积S=10,求cosC的值.
题目
设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,且acosB=3,bsinA=4.
(Ⅰ)求边长a;
(Ⅱ)若△ABC的面积S=10,求cosC的值.
答案
(I)过C作CD⊥AB于D,则由CD=bsinA=4,BD=acosB=3,∴在Rt△BCD中,a=BC=BD2+CD2 =5,(II)由面积公式得S=12×AB×CD=12×AB×4=10得AB=c=5,又acosB=3,得cosB=35,由余弦定理得:b=a2+c2-2accosB=25+25-2×...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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