三角形ABC中,角C=90度,角B=45度,AD平分角BAC交BC于点D,且AC=5,CD=2,那么AB的长是多少?

题目

三角形ABC中,角C=90度,角B=45度,AD平分角BAC交BC于点D,且AC=5,CD=2,那么AB的长是多少?

答案

过D作DE⊥AB于点E,
因为AD是角BAC的平分线,∠C=90°,
所以DE=CD=2,AE=AC=5,
又∠B=45°,
所以△BDE是等腰直角三角形,
所以BE=DE=2
所以AB=5+2=7