已知长方形的周长16cm,他的两边x,y是整数,且满足x²-y²-x+y-14=0,求这个长方形的面积.

题目

已知长方形的周长16cm,他的两边x,y是整数,且满足x²-y²-x+y-14=0,求这个长方形的面积.

答案

设,它的长是xcm.宽是ycm则,x+y=16/2=8-------(1)x²-y²-x+y-14=0(x+y)（x-y)-(x-y)-14=0(x-y)(x+y-1)=14(x-y)(8-1)=147(x-y)=14x-y=2------(2)解（1）和（2）得,x=5 y=3所以,这个长方形的面积是xy=5*3=15平...