(1)在图案(1)中,如果铝合金材料总长度为6m,设AB为xm,长方形框架ABCD的面积为S=_____(用含x的代数式表示);
题目
(1)在图案(1)中,如果铝合金材料总长度为6m,设AB为xm,长方形框架ABCD的面积为S=_____(用含x的代数式表示);
(2)当AB=____m时,框架ABCD的面积S最大;在图案(2)中,如果铝合金材料总长度为lm,设AB为xm,当AB=_____m时,长方形框架ABCD的面积S最大.
注:图(1)是一个“田”字,四个角标有ABCD;
图(2)是一个“田”字右边加一个“日”字,像“田日”这样的图形,竖着有4条,横着有3条.
图中AB是竖着的
答案
AB为x,则AD=(l-4x)/3.那么ABCD的面积就是
(lx-4x·x)/3
=4/3(1/4l·x-x·x)
=4/3(-x·x+1/4l·x-1/64l·l+1/64l·l)
=4/3〔1/64l·l-(x·x-1/4l·x+1/64l·l)〕
=4/3〔1/64l·l-(x-1/8l)(x-1/8l)〕
∵(x-1/8l)(x-1/8l)=0时,面积最大
∴x=1/8l
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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