已知二次函数的图像与x轴两交点距离为3 且当x=7/2 时 函数最小值为-9/2 求

题目

已知二次函数的图像与x轴两交点距离为3 且当x=7/2 时 函数最小值为-9/2 求
这个二次函数解析式.

答案

由题意得y=a(x-7/2)^2-9/2（a>0）
函数y关于x=7/2对称的,由于7/2>3,故函数y与x轴的交点在y轴的右边,
设交点（x1,0）（x2,0）且0