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题目

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已知函数f(x)=| 2^x-1 |,af(b)
那么.2^b+2^c＞2是否成立?
我推的：
f（c）＞-f（b）
1-2^c＞-（1-2^b）
2^b+2^c＜2
怎么不对啊、答案是大于2

答案

f(x)=｛1-2^x (x<0) ；2^x-1(x>=0) ,
因此 f(x) 在（-∞,0）上减,且 0在（0,+∞）上增,且 f(x)>0 ,
所以,由 af(c)>f(b) 可得
a由此得 1-2^b<2^c-1 ,
化简得 2^b+2^c>2 .