如右图所示,CD是平面镜,光线从A点出发经CD上点E反射后照到B点,AC⊥CD,BD⊥CD,垂足分别为C.D,且AC=3,

题目

如右图所示,CD是平面镜,光线从A点出发经CD上点E反射后照到B点,AC⊥CD,BD⊥CD,垂足分别为C.D,且AC=3,
BD=6,CD=11,则CE等于?

答案

设法线为EF（过E点 与CD垂直的线）
AC//EF//BD
角EAC = α = 角EBD
所以 Rt△ACE 相似于 Rt△BDE
EC/ED = AC/BD = 3/6 = 1/2
EC+ED = CD = 11
EC = 11*(1/3) = 11/3
ED = 11*(2/3) = 22/3
Rt△ACE 中
tanα = CE/AC = (11/3)/3 = 11/9