二级等差数列

题目

二级等差数列
求N.有公式吗
比如说1 5 13 25

答案

利用差分公式可以给出二级等差数列的通项公式:
an=a1+(a2-a1)(n-1)+(a3-2a2+a1)(n-1)(n-2)/2
其中a1-2a2+a3=(a3-a2)-(a2-a1)也可称为二级等差数列的公差.
如1 5 13 25
an=1+(5-1)(n-1)+(13-2*5+1)(n-1)(n-2)/2
=1+4(n-1)+2(n-1)(n-2)=2n^2-2n+1