已知复数z,满足|z-3|=根号13,|z-2i|=6,求复数z及复数z的模

题目

已知复数z,满足|z-3|=根号13,|z-2i|=6,求复数z及复数z的模

答案

可设复数z=x+yi.(x,y∈R).由题设可得：（x-3）²+y ²=13.且x ²+(y-2) ²=36.解这个方程组可得：(x,y)=(6,2),或(x,y)=(30/13,-46/13).∴复数z=6+2i,或z=(30/13)-(46/13)i. ∴相应的模为2√10,或(2...