101枚棋,两人轮流取,每人每次至少取1枚,最多取3枚,直到把棋子取玩,谁取最后谁胜,怎样胜?

题目

101枚棋,两人轮流取,每人每次至少取1枚,最多取3枚,直到把棋子取玩,谁取最后谁胜,怎样胜?

答案

最后棋子数必须是4时,轮到对手拿.则你才会获胜.因此,每次你拿完后都要保证剩余数是4的倍数.所以先拿的人一定要拿1枚,这样剩100枚.之后无论对方拿几,你就和他凑4,即对方拿1,你拿3,对方拿2,你拿2,对方拿3,你拿1.这样剩下的永远是4的倍数,最后你必胜.