若函数y=x²+x与y=g（x）的图像关于点（-2,3）对称,则g（x）=___

题目

若函数y=x²+x与y=g（x）的图像关于点（-2,3）对称,则g（x）=___

答案

由题意有：g(-2-x)-3=-[f(-2+x)-3]
即g(-2-x)=-f(-2+x)+6
即g(x)=-f(-2-2-x)+6=-f(-4-x)+6=-[(-4-x)^2-(4+x)]+6=-x^2-8x-16+4+x+6=-x^2-7x-6