已知向量ab满足|2a=b|=根号7 且a⊥b则|2a-b|=

题目

已知向量ab满足|2a=b|=根号7 且a⊥b则|2a-b|=

答案

已知条件是：向量a、b满足|2a|=|b|=√7吧
以下字母a、b表示向量
因a⊥b,易知a*b=0
因(|2a-b|)^2=(2a-b)^2=(2a)^2+b^2-4a*b=|2a|^2+|b|^2-4a*b=|2a|^2+|b|^2=14
则|2a-b|=√14