函数y=-x²+4x与x轴交于点O,A,点O为坐标原点,点F为该抛物线上的点,点E为抛物线对称轴上的点

题目

函数y=-x²+4x与x轴交于点O,A,点O为坐标原点,点F为该抛物线上的点,点E为抛物线对称轴上的点
且以A,O,F,E四点为顶点的四边形为平行四边形,求F的坐标

答案

y=-(x-2)^2+4,
A(4,0),对称轴x=2,
设F为(x,y),
AOFE是平行四边形,则E(2,y),
|EF|=4,
|x-2|=4,x=6,或x=-2,
y=-12,或y=-12,
F(6,-12)或(-2,-12).

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译