(运筹学）指派问题的数学模型

题目

(运筹学）指派问题的数学模型
建立该指派问题的数学模型
甲乙丙丁四人加工ABCD四种工件所需时间（分钟）如下表所示,应指派何人加工何种工件,能使总的加工时间最少?
A B C D
甲 14 9 4 15
乙 11 7 9 10
丙 13 2 10 5
丁 17 9 15 13
我就是不太清楚,需要建什么样的数学模型?
只建模,

答案

设 Xij,另其=1,表示指派第i人去完成第j任务
另其=0,表示不指派第i人去完成第j任务
模型是:目标问题 minZ= ∑∑ Cij *Xij
约束条件 ∑ Xij=1,j=1,2,3.n (对i求和)
∑ Xij=1,i=1,2,3.n (对j求和)
Xij=0 或1