已知∠AOB内部有一点P,P1,P2分别是P关于OA、OB的对称点,P1P2交OA于M,交OB于N,

题目

已知∠AOB内部有一点P,P1,P2分别是P关于OA、OB的对称点,P1P2交OA于M,交OB于N,
若∠AOB等于45°且OP＝2厘米,求△OP1P2的面积

答案

点P1和P关于OA对称,则OP1=OP=2;同理:OP2=OP=2.
∠P1OA=∠POA;∠P2OB=∠POB.
故∠P1OA+∠P2OB=∠POA+∠POB=45度,∠P1OP2=90度.
所以,S△OP1P2=OP2*OP1/2=2*2/2=2(平方厘米).