如图，海中有一小岛A，在该岛周围10海里内有暗礁，今有货船由西向东航行，开始在A岛南偏西45°的B处，往东航行20海里后达到该岛南偏西30°的C处，之后继续向东航行，你认为货船继续向东

题目

如图，海中有一小岛A，在该岛周围10海里内有暗礁，今有货船由西向东航行，开始在A岛南偏西45°的B处，往东航行20海里后达到该岛南偏西30°的C处，之后继续向东航行，你认为货船继续向东航行会有触礁的危险吗？计算后说明理由．

答案

货船的行程图如下图所示：由题意可知，BC=20，∠BAH=45°，∠CAH=30°，AH⊥BH，在Rt△BHA中，tan∠BAH=BHAH=1；在Rt△CAH中，tan∠CAH=CHAH=33；∴BH=AH，CH=33AH∵BH-CH=BC=AH-33AH∴AH=3BC3− 3∴AH=10（3+3...