D,E,F分别是等边三角形ABC各边上的点,且角ADF=角CFE=∠BED,判断三角形DEF的形状
题目
D,E,F分别是等边三角形ABC各边上的点,且角ADF=角CFE=∠BED,判断三角形DEF的形状
答案
对于等边三角形ABC：∠A=∠B=∠C、AB=BC=CA
由于AD=BE=CF,可知AF=BD=CE
运用角边角定理△ADF≌△BED≌△CFE
因此DE=EF=FD,三角形DEF是等边三角形
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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