如图,梯形ABCD中,AD∥BC,点M是BC的中点,且MA=MD.求证:四边形ABCD是等腰梯形.
题目
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,点M是BC的中点,且MA=MD.求证:四边形ABCD是等腰梯形.
答案
证明:∵MA=MD,
∴△MAD是等腰三角形.
∴∠DAM=∠ADM.(1分)
∵AD∥BC,
∴∠AMB=∠DAM,∠DMC=∠ADM.
∴∠AMB=∠DMC. (3分)
∵点M是BC的中点,
∴BM=CM.(4分)
∴△AMB≌△DMC. (5分)
∴AB=DC.
∴四边形ABCD是等腰梯形.(6分)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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