已知圆锥的高为4,底面直径为6.求圆锥的表面积

题目

已知圆锥的高为4,底面直径为6.求圆锥的表面积
要求详细解答过程,

答案

圆锥侧面展开后是个扇形,半径为圆锥顶到底边的斜长(直角三角形,底边为底面的R,另外一条直角边为H),弧长为底边周长.
设π=3.14
底边周长为
C=2πR=6π
扇型的R=5 (勾股定理)
C扇=2πR=10π
得出圆心角216度
S扇=216/360*π*R*R=15π
S底=π*R*R=9π
S总=24π=24*3.14=75.36