X+Y+K=0 与圆(x-3)2+(y+2)2=9 相切 求K值

题目

X+Y+K=0 与圆(x-3)2+(y+2)2=9 相切 求K值

答案

由题意 已知圆的圆心坐标为为（3,-2）,半径r=3
那么圆心到直线x+y+k=0的距离：
d=|3-2+k|/根号2=|1+k|/根号2
若直线与圆相切,则有：d=r
即：|1+k|/根号2=3
|1+k|=3根号2
解得：k=3根号2-1 或 k=-3根号2-1