X取任意不等于正负2的实数时,总有A/(X+2)与B/(X-2)的和等于4X与X的平方减4的商.则A+B的值等于多少?
题目
X取任意不等于正负2的实数时,总有A/(X+2)与B/(X-2)的和等于4X与X的平方减4的商.则A+B的值等于多少?
答案
a/(x+2)+b/(x-2)=4x/(x^2-4)
[a(x-2)+b(x+2)]/(x+2)(x-2)=4x/(x+2)(x-2)
所以a(x-2)+b(x+2)=4x
(a+b)x+(2b-2a)=4x
所以a+b=4
举一反三
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