在一个三角形中,有一个60°的角,它的邻边比值为2:1,这能不能说明这是一个30度的直角三角形?
题目
在一个三角形中,有一个60°的角,它的邻边比值为2:1,这能不能说明这是一个30度的直角三角形?
答案
设一边为a,另一边为b,且a=2*b,60°所对边为c,则由余弦定理得c^2=a^2+b^2-2*a*b*cos60°=3*b^2,既满足b^2+c^2=a^2,由勾股定理知这是一个30度的直角三角形
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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