关于高等数学导数的一个问题

题目

关于高等数学导数的一个问题
设f(x)可导,f(0)=1,f'(-lnx)=x,f（1）=?

答案

f'(-lnx)=x
得出 f'(x)=e^(-x)
然后不定积分一下f（x）=-e^(-x)+C
因为f（0）=-1+C=1
C=2
f（x）=-e^(-x)+2
f（1）=-1/e+2