函数f(x)={a的X次方(x小于0),(a-3)x+4a(x≥0)} 【注:电脑不好打,这是一个分段函数】 对于任意实数x1≠x2,都有f(x1)-f(x2)/x1-x2<0,则a的取值范围是?
题目
函数f(x)={a的X次方(x小于0),(a-3)x+4a(x≥0)} 【注:电脑不好打,这是一个分段函数】 对于任意实数x1≠x2,都有f(x1)-f(x2)/x1-x2<0,则a的取值范围是?
给出的标答是0<a≤1/4
由题意知f(x)是R上的减函数
则满足{0<a<1,a-3<0,(a-3)×0+4a≤1}
所以1<a≤1/4
不理解在这{0<a<1,a-3<0,(a-3)×0+4a≤1}为什么(a-3)×0+4a≤1会有这个式子,右边的1从哪来的?
答案
这个式子是当X=0时的y值,因为在R上单调减所以在分段函数交界点右侧函数值一定小于等于左侧函数,因为X=0时,a的x次方等于1,所以(a-3)x+4a在x=0时要小于等于1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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