如图,梯形ABCD中,AD//BC,∠C=45°,中位线MN=CD=4,求梯形ABCD的面积

题目

如图,梯形ABCD中,AD//BC,∠C=45°,中位线MN=CD=4,求梯形ABCD的面积

答案

由题可知AD+BC=2MN=8,
又因为CD=4,∠C=45°,所以梯形的高为h=2√2,
所以梯形面积S=（AD+BC）*h/2=8*2√2/2=8√2.
参考资料：梯形中位线定理