已知三角形ABC三个顶点A[4,6],B[-3,6],C[-1,-4],求BC边上高AB的长度及三角形ABC的面积
题目
已知三角形ABC三个顶点A[4,6],B[-3,6],C[-1,-4],求BC边上高AB的长度及三角形ABC的面积
答案
由两点距离公式可得,AB长为7,BC边上的高的长度为点A 到BC 的距离,直线BC 的方程y-6=-5(x+3),即为5x+y+9=0,故高的长度为(20+4+9)/√26=33√26/26,直线BC 的长度为2√26,所以三角形ABC的面积为0.5*33√26/26*2√26=33
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