概率论与数理统计习题求答案

题目

概率论与数理统计习题求答案
1.已知X的分布律为P（X=K）=ae-k+2 (k=0,1,2,…),求常数a.
2.设X的可能取值为-1,0,1,且取这三个值的概率之比为1:2:3,求X的分布律.
3.设X~B（2,P）,B(3,P),且已知P（X≥1）=5／9,求P（Y≥1）
4.设一汽车共要通过三个十字路口,到每个路口遇红灯停下的概率均为P,以X表示该汽车在首次停下之前所通过的十字路口数,求X的分布律
5.设一事件A在每次试验中发生的概率均为0.3,当A发生不少于3次时,指示灯发出信号,（1）若进行5次独立试验,求指示灯发出信号的概率;(2)若进行7次独立试验,求指示灯发出信号的概率.

答案

1. 已知X的分布律为P（X=K）=ae^(-k+2) (k=0,1,2,…),求常数a.解∑ae^(-k+2)=ae^2*∑e^(-k)=ae^2/(1-1/e)=1a=(e-1)/e^3如果分布律：P（X=K）=ae^-（k+2) (k=0,1,2,…),则a=e(e-1)2、P（X=-1）=1/6,P（X=0）=1/3 ...