∑(n=1,∞) ln [(n+1)/n ] =∑(n=1,∞) [ln (n+1) -lnn ] 我还是不太懂怎么从这到下一步了

题目

∑(n=1,∞) ln [(n+1)/n ] =∑(n=1,∞) [ln (n+1) -lnn ] 我还是不太懂怎么从这到下一步了

答案

因为 ln [(n+1)/n ] =ln (n+1) -lnn
所以∑(n=1,∞) ln [(n+1)/n ]
=∑(n=1,∞) [ln (n+1) -lnn ]