ln(1/x)的积分怎么求

题目

ln(1/x)的积分怎么求
rt

答案

∫ ln(1/x) dx = -∫ ln x dx
= -[ x ln x -∫ x d(ln x) ]
= -x ln x +∫ x *(1/x) dx
= -x ln x +∫ dx
= -x ln x +x +C,(C为任意常数).
= = = = = = = = =
1.对数性质
ln (a/b) =ln a -ln b.
2.分部积分法
∫ u dv =uv -∫ v du.
3.∫ dx 表示 ∫ 1 dx
常数a 的积分为 ax.
所以 ∫ 1 dx =x +C,(C为任意常数).