若△ABC所队的边abc,若角ABC依次成等差数列,且(a+c)²=12+b²,则△ABC的面积为?

题目

若△ABC所队的边abc,若角ABC依次成等差数列,且(a+c)²=12+b²,则△ABC的面积为?

答案

角ABC依次成等差数列即有B-A=C-B即2B=A+C又A+B+C=180°,则B=60°又由(a+c)²=12+b²可化出（a²+c²-b²)/2ac=(6/ac)-1①又 （a²+c²-b²)/2ac=cosB=cos60°=1/2② 从而由①②解得...