例子：5+5（2）+5（3）+5（4）+...+5（25）

题目

例子：5+5（2）+5（3）+5（4）+...+5（25）
括号里的是指数,因为表示不出来,所以用括号区分.
分析：这列数的特点是从第二项起,每一项都是前一项的5倍.如果给这列数中的每一个乘,就会得到新的一列数,新得到的一列数与原来的一列数有许多相同的项.可利用这个特点相减后求和.
设S=5+5（2）+5（3）+...+5（24）+5（25）,
则：5S=5（2）+5（3）+5（4）+...+5（25）+5（26）
两式相减,得4S=5（26）-5,所以S=5（26）-5/4.
模仿上题,求-6-6（2）-6（3）-...-6（2009）的值
注意这里的-6-6（2），6前面的负号
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答案

设S=6-6（2）-6（3）-.-6（2009）
则6S=6（2）-6(3)-6(4)-.-6(2010)
两式相减,得5S=-6（2010）-6,所以S=-6（2010）-6/5