已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,f(x)在点x=0处取得极值,并且在单调区间[0,3]和[5,6]上具有相反的单调性. (1)求实数b的值; (2)求实数a的取值范围.

已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,f(x)在点x=0处取得极值,并且在单调区间[0,3]和[5,6]上具有相反的单调性. (1)求实数b的值; (2)求实数a的取值范围.

题目
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,f(x)在点x=0处取得极值,并且在单调区间[0,3]和[5,6]上具有相反的单调性.
(1)求实数b的值;
(2)求实数a的取值范围.
答案
(1)f′(x)=3x2+2ax+b,∵f(x)在点x=0处取得极值,∴f′(0)=0,解得b=0.∴f′(x)=3x2+2ax=3x(x+2a3).可知a≠0时,b=0时,f′(x)在x=0处的左右符号相反,因此函数f(x)在点x=0处取得极值.(2)由(1)可...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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