已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，f（x）在点x=0处取得极值，并且在单调区间[0，3]和[5，6]上具有相反的单调性．（1）求实数b的值；（2）求实数a的取值范围．

题目

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c，f（x）在点x=0处取得极值，并且在单调区间[0，3]和[5，6]上具有相反的单调性．
（1）求实数b的值；
（2）求实数a的取值范围．

答案

（1）f′（x）=3x2+2ax+b，∵f（x）在点x=0处取得极值，∴f′（0）=0，解得b=0．∴f′(x)=3x2+2ax=3x(x+2a3)．可知a≠0时，b=0时，f′（x）在x=0处的左右符号相反，因此函数f（x）在点x=0处取得极值．（2）由（1）可...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，f（x）在点x=0处取得极值，并且在单调区间[0，3]和[5，6]上具有相反的单调性． （1）求实数b的值； （2）求实数a的取值范围．