如图,三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为AC上一点,CE垂直BD,交BD的廷长线于点E,若BD平分角ABC,求证C

题目

如图,三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为AC上一点,CE垂直BD,交BD的廷长线于点E,若BD平分角ABC,求证C
=l/2BD

答案

延长BD垂直CE于E
在三角形BAD中,角BAC即角BAD=90度 CE垂直BD即角CED=90度
推出角CED=角BAD
对顶角相等推出角CDE=角BDA
综上所述推出角ECD=角ABD
角BAC=90度,AB=AC,推出角ABC=角ACB=45度=2角ABD
综合推出角ABD=1/2角ABC=22.5度
（不好意思,插不进图来）