已知圆C的方程为x2+y2-6x-2y+5=0，过点P（2，0）的动直线l与圆C交于P1，P2两点，过点P1，P2分别作圆C的切线l1，l2，设l1与l2交点为M，求证：点M在一条定直线上，并求出这条

题目

已知圆C的方程为x²+y²-6x-2y+5=0，过点P（2，0）的动直线l与圆C交于P₁，P₂两点，过点P₁，P₂分别作圆C的切线l₁，l₂，设l₁与l₂交点为M，求证：点M在一条定直线上，并求出这条定直线的方程．

答案

⊙C：（x-3）2+（y-1）2=5的圆心C为（3，1）．…（1分）设P1（x1，y1），P2（x2，y2），M（x0，y0），…（2分）因为P1M与圆C相切，所以MP1⊥CP1．  …（4分）所以（x1-x0）（x1-3）+（y1-y0）（y1-1）=0，...