x2+4y2=4,求X2+Y2-2X范围 （即：X平方+4Y平方=4,求X平方+Y平方-2X范围）

题目

x2+4y2=4,求X2+Y2-2X范围 （即：X平方+4Y平方=4,求X平方+Y平方-2X范围）
x2+4y2=4,求X2+Y2-2X范围 （即：X平方+4Y平方=4,求X平方+Y平方-2X范围）

答案

由已知,得到y^2=(4-x^2)/4,代入要求的表达式中,
得到f=3/4*x^2-2x+1.配方得到,f=3/4(x-4/3)^2-1/3.为二次函数.开口向上.对称轴为直线x=4/3.所以所求范围为（-1/3,+无穷）.