求这个的极限lim(x→无穷)arctan(x^2+x+1/x^2+x-2)的一些问题

题目

求这个的极限lim(x→无穷)arctan(x^2+x+1/x^2+x-2)的一些问题
为什么可以把lim(x→无穷)放进arctan里面啊就是变成arctanlim（x→无穷）(x^2+x+1/x^2+x-2),我有时候对求极限的问题尤其是像这一类的极限的时候不知道lim是可以放进去的

答案

一般来说是这样,求lim(x->x0)f(g(x))这个极限,可以把极限拿到f()里面去的一个比较常用的条件是,f(x)在lim(x->x0)g(x)是连续的.一般来说初等函数（指数函数,幂函数,（反）三角函数,对数函数等）在他的定义域上都是连...