已知函数f(x)=(m-1)x²+mx+1是R上的偶函数,则m=（ ）

题目

已知函数f(x)=(m-1)x²+mx+1是R上的偶函数,则m=（ ）

答案

f(x)是R上的偶函数,则有f(-x)=-f(x)
特别地,有f(-1)=f(1)
即 m-1 -m+1=m-1+m+1,
解得 m=0.